APUNTES DE ELECTRÓNICA DIGITAL

I.- DEFINICIÓN DE ELECTRÓNICA DIGITAL Y CARACTERÍSTICAS

La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico hay (1 - verdadero) tensión de voltaje o hay ausencia de tensión de voltaje (0 - falso). Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden ir desde 1.5, 3, 5, 9 y 18 Volts dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en un radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 Volts al igual que se utiliza en los discos duros IDE de computadora.

Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.
Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana y un sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.

La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras.

Los sistemas digitales pueden clasificarse del siguiente modo:

Sistemas cableados

Combinacionales
Secuenciales
Memorias
Convertidores

Sistemas programados

Microprocesadores
Microcontroladores

II.-SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO,OCTAL Y HEXADECIMAL

El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Representación

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que a su vez pueden ser representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente exclusivos.Por ejemplo , 01011101.

En una computadora, los valores numéricos pueden ser representados por dos voltajes diferentes y también se pueden usar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la arquitectura usada.

De acuerdo con la representación acostumbrada de cifras que usan números árabes, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Cuando son escritos, los números binarios son a menudo subindicados, prefijados o sufijados para indicar su base, o la raíz. Las notaciones siguientes son equivalentes:

100101 binario (declaración explícita de formato)
100101b (un sufijo que indica formato binario)
100101B (un sufijo que indica formato binario)
bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
%100101 (un prefijo que indica formato binario)
0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

Decimal a binario y viceversa

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario que buscamos.

Para transformar de decimal a binario,se puede auxiliar de las siguientes tablas:

Operaciones Con Números Binarios

Suma de números binarios

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación (acarreo).

Ejemplo

10011000
+00010101
————————
10101101

Resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Ejemplos

10001 11011001
-01010 - 10101011
———— ——————
00111 00101110

Producto de números binarios

El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:

10110
X 1001
—————
10110
00000
00000
10110
——————
11000110

División de números binarios

La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

Ejemplo

Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Por ejemplo, el número binário para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binário de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), despues obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: Decimal -> Binario -> Octal.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles.

En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.

Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.

III.-Circuitos integrados digitales

Los circuitos integrados son la base fundamental del desarrollo de la electrónica en la actualidad, debido a la tendencia a facilitar y economizar las tareas del hombre.Por esto es fundamental el manejo del concepto de circuito integrado, no sólo por aquellos que están en contacto habitual con este, sino también por las personas en general, debido a que este concepto debe de quedar inmerso dentro de los conocimientos mínimos de una persona.Un circuito integrado es una pieza o cápsula que generalmente es de silicio o de algún otro material semiconductor, que utilizando las propiedades de los semiconductores, es capaz de hacer las funciones realizadas por la unión en un circuito, de varios elementos electrónicos, como: resistencias, condensadores, transistores, etc.

Clasificación De Los Circuitos Integrados

Existen dos clasificaciones fundamentales de circuitos integrados(CI): los análogos y los digitales; los de operación fija y los programables; en este caso nos encargaremos de los circuitos integrados digitales de operación fija. Estos circuitos integrales funcionan con base en la lógica digital o álgebra de Boole, donde cada operación de esta lógica, es representada en electrónica digital por una compuerta.

La complejidad de un CI puede medirse por el número de puertas lógicas que contiene. Los métodosde fabricación actuales de fabricación permiten construir Cis cuya complejidad está en el rango de una a 105 o más puertas por pastilla.

Según esto los Cis se clasifican en los siguientes niveles o escalas de integración :SSI ( pequeña escala ) : menor de 10 puertas.MSI ( media escala ) : entre 10 y 100 puertas.LSI ( alta escala ) : entre 100 y 10.000 puertas.VLSI ( muy alta escala ) : a partir de 10.000 puertas.La capacidad de integración depende fundamentalmente de dos factores :

El ÁREA ocupada por cada puerta, que depende a su vez del tipo y del número de transistores utilizados para realizarla. Cuanto menor sea esta área mayor será la capacidad de integración a gran escala.

El CONSUMO de potencia. En un circuito integrado se realizan muchas puertas en un espacio reducido. El consumo total del chip es igual al consumo de cada puerta por el número de puertas. Si el consumo de cada puerta es elevado se generará mucho calor en el chip debido al efecto Joule, de forma que si este calor no es disipado convenientemente se producirá un aumento de temperatura que puede provocar un funcionamiento anómalo de los circuitos.

Familias Lógicas

Los circuitos digitales emplean componentes encapsulados, los cuales pueden albergar puertas lógicas o circuitos lógicos más complejos.

Estos componentes están estandarizados, para que haya una compatibilidad entre fabricantes, de forma que las características más importantes sean comunes. De forma global los componentes lógicos se engloban dentro de una de las dos familias siguientes:
TTL: diseñada para una alta velocidad.CMOS: diseñada para un bajo consumo.Actualmente dentro de estas dos familias se han creado otras, que intentan conseguir lo mejor de ambas: un bajo consumo y una alta velocidad. La familialógica ECL se encuentra a caballo entre la TTL y la CMOS. Esta familia nació como un intento de conseguir la rapidez de TTL y el bajo consumo de CMOS, pero en raras ocasiones se emplea.

Características Importantes de las Familias Lógicas

TTLLa familia TTL usa transistores del tipo bipolar por lo que está dentro de las familias lógicas bipolares.Las familias TTL estándar.-Texas Instruments (1964) introdujo la primera línea estándar de productos circuitales TTL. La serie 5400/7400 ha sido una de las familias lógicas de Circuitos Integrados más usadas.La diferencia entre las versiones 5400 y 7400 es que la primera es de uso militar, operable sobre rangos mayores de temperatura (de –55 a +125ºC) y suministro de alimentación (cuya variación en el suministro de voltaje va de 4,5 a 5,5 V). La serie 7400 opera sobre el rango de temperatura 0 – 70ºC y con una tensión de alimentación de 4,75 a 5,75 V. Ambas tienen un fan-out típico de 10, por lo que pueden manejar otras 10 entradas.
TTL de baja potencia, serie 74L00:Tienen menor consumo de energía, al costo de mayores retardos en propagación, esta serie es ideal para aplicaciones en las cuales la disipación de potencia es más crítica que la velocidad. Circuitos de baja frecuencia operados por batería tales como calculadoras son apropiados para la serie TTL.

TTL de alta velocidad, serie 74H00:Poseen una velocidad de conmutación mucho más rápida con un retardo promedio de propagación de 6ns. Pero la velocidad aumentada se logra a expensas de una disipación mayor de potencia.

TTL Schotty, serie 74S00:Tiene la mayor velocidad disponible en la línea TTL.Otras propiedades de los TTL son:-En cualquier Circuito Integrado TTL, todas las entradas son 1 a menos que estén conectadas con alguna señal lógica.-No todas las entradas en un Circuito Integrado TTL se usan en una aplicación particular.-Se presentan situaciones en que una entrada TTL debe mantenerse normalmente BAJA y luego hecha pasar a ALTA por la actuación de un suiche mecánico.-Las señales de entrada que manejan circuitos TTL deben tener transiciones relativamente rápidas para una operación confiable. Si los tiempos de subida o de caída son mayores que 1 µs, hay posibilidad de ocurrencia de oscilaciones en lasalida.

CMOSAcrónimo de Complementary Metal Oxide Semiconductor (Semiconductor Complementario de Óxido Metálico).Utilizados por lo general para fabricar memoria RAM y aplicaciones de conmutación, estos dispositivos se caracterizan por una alta velocidad de acceso y un bajo consumo de electricidad. Pueden resultar dañados fácilmente por la electricidad estática.La lógica CMOS ha emprendido un crecimiento constante en el área MSI, mayormente a expensas de TTL, con la cual es de directa competencia.El proceso de fabricación del CMOS es más simple que TTL y tiene una densidad de empaque mayor, permitiendo por consiguiente más circuitería en un área dada y reduciendo el costo por función.CMOS usa sólo una fracción de la potencia que se necesita para la serie TTL de baja potencia (74L00) y es así apropiada idealmente para aplicaciones que usan potencia de batería o potencia con batería de respaldo. La velocidad de operación de CMOS no es comparable aún con las series TTL más rápidas, pero se espera mejorar en este respecto. La serie 4000A es la línea más usada de Circuitos Integrados digitales CMOS. Contiene algunas funciones disponibles en la serie TTL 7400 y está en expansión constante. Algunas características más importantes de esta familia lógica son:-La disipación de potencia de estado estático de los circuitos lógicos CMOS es muy baja.-Los niveles lógicos de voltaje CMOS son 0 V para 0 lógico y + VDD para 1 lógico. El suministro + VDD puede estar en el rango 3 V a 15 V para la serie 4000A, por lo que la regulación de la fuente no es una consideración seria para CMOS.

Diferencias mas importantes:

Los voltajes de alimentación son de 5V para los circuitos TTL y de 3 V a 15 V para los circuitos CMOS.
En la fabricación de los circuitos integrados se usan transistores bipolares par el TTL y transistores MOSFET para La tecnología CMOS.
El circuito integrado CMOS es de menor consumo de energía pero de menor velocidad que los TTL.

Funciones Y Tablas De Verdad

Una función de un Álgebra de Boole es una variable binaria cuyo valor es igual al de una expresión algebraica en la que se relacionan entre sí las variables binarias por medio de las operaciones básicas, producto lógico, suma lógica e inversión.Se representa una función lógica por la expresión f = f (a, b, c,...)El valor lógico de f, depende del de las variables a, b, c,...Se llama termino canónico de una función lógica a todo producto o suma en la cual aparecen todas las variables en su forma directa o inversa. Al primero de ellos se le llama producto canónico y al segundo suma canónica. Por ejemplo sea una función de tres variables f (a, b, c). El término abc es un producto canónico mientras que el término a + b + c es una suma canónica.

El número máximo de productos canónicos o sumas canónicas viene dado por las variaciones con repetición de dos elementos tomados de n en n. El número de productos o sumas canónicas de n variables es por lo tanto (2)**n.

Para mayor facilidad de representación, cada termino canónico se expresa mediante un número decimal equivalente al binario obtenido al sustituir las variables ordenadas con un criterio determinado por un 1 o un 0 según aparezcan en su forma directa o complementada respectivamente.Los circuitos digitales operan en el sistema numérico binario, que implica que todas las variables de circuito deben ser 1 o 0. El álgebra utilizada para resolver problemas y procesar la información en los sistemas digitales se denomina álgebra de Boole, basada sobre la lógica más que sobre el cálculo de valores numéricos reales. El álgebra booleana considera que las proposiciones lógicas son verdaderas o falsas, según el tipo de operación que describen y si las variables son verdaderas o falsas. Verdadero corresponde al valor digital 1, mientras que falso corresponde a 0. Las tablas de verdad, llamadas tablas booleanas, presentan todas las posibles combinaciones de entrada frente a las salidas resultantes.

Los teoremas del álgebra de Boole son demostrables a diferencia de los del álgebra convencional, por el método de inducción completa. Para poder realizar esto se emplean las llamadas tablas de verdad que no son otra cosa que representaciones gráficas de todos los casos que pueden darse en una relación y de sus respectivos resultados.

La tabla de verdad de una función lógica es una forma de representación de la misma en la que se indica el valor 1 o 0 que toma la función para cada una de las combinaciones posibles de las variables de las cuales depende.

Si, para una determinada combinación de las entradas, la fusión toma el valor lógico 1, el producto canónico de todos los posibles 2n, que vale 1 para dicha combinación, ha de formar parte de la función. La deducción del producto canónico correspondiente es inmediata asignando al estado 0 la variable inversa y al estado 1 la variable directa.

Compuertas Lógicas y sus Tablas de Verdad

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico que es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.

Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.

La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.
En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.

Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.

A continuación se detallan los nombres, símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas de verdad de las compuertas más usadas.

Compuerta AND: (ver funcionamiento)

Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1.El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1, su ecuación lógica está dada por S=a*b.

Compuerta OR: (ver funcionamiento)

La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma. Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1, su ecuación lógica está dada por S=a+b.

Compuerta NOT: (ver funcionamiento)

El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.

Compuerta Separador (yes):
Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.

Compuerta NAND: (ver funcionamiento)

Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal).La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido.Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.

Compuerta NOR: (ver funcionamiento)

La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.